📄 论文信息
- 标题：FeaXDrive: Feasibility-aware Trajectory-Centric Diffusion Planning for End-to-End Autonomous Driving
- 团队：同济大学 × 南洋理工大学（Baoyun Wang, Zhuoren Li, Ran Yu, Yu Che 等）
- 发表：arXiv:2604.12656, Apr 2026（Transportation Research Part C）
- 论文链接：https://arxiv.org/abs/2604.12656
- 四大贡献：
- 轨迹中心扩散规划 — 以 clean trajectory 为可行性建模的统一对象
- 自适应曲率正则化 — 可微曲率 + 速度自适应边界
- 可行驶区域引导推理 — 局部 SDF + footprint 级梯度校正
- 可行性感知 GRPO — 奖励中融入曲率可行性偏好
🤔 要解决什么问题
扩散规划在端到端自动驾驶中展现出强大的多模态轨迹建模 能力，但生成轨迹的物理可行性严重不足：
| 现有痛点 | 表现 | 严重度 |
|---|---|---|
| 局部几何不规则 | 轨迹点抖动、突兀偏折 | noise-centric 通病 |
| 运动学约束违反 | 曲率超车辆物理极限 | 8.59% (DiffusionDrive) |
| 可行驶区域偏离 | 车辆足迹离开路面 | 占失败的 56–69% |
| 后训练可行性退化 | RL 提分但运动学恶化 | 15.5% (ReCogDrive GRPO) |
根本原因：现有方法采用 noise-centric 参数化，预测 $\boldsymbol{\epsilon}$，而可行性天然定义在 $\mathbf{x}_0$ 空间， 两者存在对齐断裂。
核心洞察：轨迹 $\mathbf{x}_0 \in \mathbb{R}^{H \times 4}$ 是低维结构化目标，clean trajectory 空间本身就是 可行性建模的自然场所。
🧠 方法详解
轨迹中心扩散规划
模型直接预测 clean trajectory $\hat{\mathbf{x}}_0^{(t)}$ 而非噪声 $\boldsymbol{\epsilon}$：
$$\mathcal{L}_{x_0} = \mathbb{E}_{t, \mathbf{x}_0, \boldsymbol{\epsilon}} \left[ \lVert \mathbf{x}_0 - f_\theta(\mathbf{x}_t, \mathbf{c}, t) \rVert^2 \right]$$训练、推理、后训练三阶段共享 $\mathbf{x}_0$ 作为统一接口。
自适应曲率正则化训练
基于 waypoint 差分计算可微曲率：
$$\kappa_i = \frac{\dot{x}_i \ddot{y}_i - \dot{y}_i \ddot{x}_i} {(\dot{x}_i^2 + \dot{y}_i^2)^{3/2}}$$速度自适应曲率边界（结合几何上限与横向动力学）：
$$\kappa_{\max,i}^{\mathrm{dyn}} = \frac{a_{\max}^{\mathrm{lat}}}{v_i^2 + \epsilon_v}, \quad \kappa_i^{\mathrm{adp}} = \min(\kappa_{\max}^{\mathrm{geo}}, \kappa_{\max,i}^{\mathrm{dyn}})$$参数：$\kappa_{\max}^{\mathrm{geo}}=0.166,\mathrm{m}^{-1}$ （Chrysler Pacifica 最小转弯半径 6.0m）， $a_{\max}^{\mathrm{lat}}=6,\mathrm{m/s}^2$。
可行性感知损失（仅曲率越界时激活）：
$$\mathcal{L}_{\mathrm{cur}} = \frac{1}{H} \sum_{i=1}^H \max(|\kappa_i| - \kappa_i^{\mathrm{adp}}, 0)^2$$$$\mathcal{L}_{\mathrm{train}} = \mathcal{L}_{x_0} + \lambda_{\mathrm{cur}} \mathcal{L}_{\mathrm{cur}}$$低速受几何约束，高速自动受横向加速度收紧。
可行驶区域引导推理
逆扩散每步先预测 $\hat{\mathbf{x}}_0^{(t)}$，再经局部 SDF 进行 footprint 级校正：
$$\tilde{\mathbf{x}}_0^{(t)} = \mathcal{C}(\hat{\mathbf{x}}_0^{(t)}; \mathcal{M}), \quad \mathbf{x}_{t-1} = G(\mathbf{x}_t, \tilde{\mathbf{x}}_0^{(t)}, t)$$基于 HD map 构建 signed distance field：
$$S(\mathbf{q}) = \begin{cases} \operatorname{dist}(\mathbf{q}, \partial\mathcal{D}), & \mathbf{q} \in \mathcal{D} \\ 0, & \mathbf{q} \in \partial\mathcal{D} \\ -\operatorname{dist}(\mathbf{q}, \partial\mathcal{D}), & \mathbf{q} \notin \mathcal{D} \end{cases}$$Footprint 级引导：计算 4 角点在 SDF 中的距离 $\mathbf{p}_{i,j} = [p_i^x; p_i^y] + R(p_i^\theta) \delta_j$， 用 softplus 屏障加安全边际：
$$\mathcal{L}_{\mathrm{drv}} = \frac{1}{4H} \sum_{i=1}^H \sum_{j=1}^4 \phi(m_{\mathrm{safe}} - d_{i,j})$$越界时自动梯度更新 $\tilde{\mathbf{x}}_0^{(t)} = \hat{\mathbf{x}}0^{(t)} - \eta_t \Phi(\nabla{\hat{\mathbf{x}}0^{(t)}} \mathcal{L}{\mathrm{drv}})$。
可行性感知 GRPO 后训练
奖励函数含任务质量与可行性偏好：
$$\mathcal{R}(\mathbf{x}_0, \mathbf{c}) = \mathcal{R}_{\mathrm{task}} (\mathbf{x}_0, \mathbf{c}) + \lambda_{\mathrm{fea}} \mathcal{R}_{\mathrm{fea}} (\mathbf{x}_0, \mathbf{c})$$组内相对优势与策略优化：
$$A_g = \frac{r_g - \mu_r}{\sigma_r + \epsilon_r}, \quad \mathcal{L}_{\mathrm{RL}} = -\mathbb{E} \left[ A_g \sum_{t=1}^T w_t \log \pi_\theta (\mathbf{x}_{t-1}^{(g)} \mid \mathbf{x}_t^{(g)}, \mathbf{c}) \right]$$引入 BC 正则化 $\mathcal{L}_{\mathrm{BC}}$ 防止偏移。
🏗️ 架构流程总览
推理阶段（5 步逆扩散）
| 步 | 操作 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | VLM 编码 | InternVL3-2B 提取多视角条件 $\mathbf{c}$ |
| 2 | 噪声初始化 | $\mathbf{x}_T \sim \mathcal{N}(0, I)$ |
| 3 | x0-pred | DiT-8x16 预测 $\hat{\mathbf{x}}_0^{(t)}$ |
| 4 | 可行驶区域引导 | SDF 构建 + footprint 梯度校正 |
| 5 | DDIM 更新 | 经校正后更新至 $\mathbf{x}_{t-1}$，循环至 $t=0$ |
训练阶段
| 模块 | 阶段 | 细节 |
|---|---|---|
| A: IL 预训练 | 4x A800, 100 epochs | $\mathcal{L}{x_0} + \lambda{\mathrm{cur}} \mathcal{L}_{\mathrm{cur}}$ |
| B: FA-GRPO | 8x A800, 1 epoch | PDMS + 曲率奖励 + BC 正则化 |
🖼️ 图片解析
粗体图 1：FeaXDrive 整体框架对比。 左为 noise-centric 范式：预测噪声 $\boldsymbol{\epsilon}$， 可行性约束间接施加。右为 FeaXDrive 的 trajectory-centric 范式： 直接预测 $\mathbf{x}0$，训练施加 $\mathcal{L}{\mathrm{cur}}$， 推理通过约束算子 $\mathcal{C}$ 注入 SDF 引导， 所有模块共享 $\mathbf{x}_0$ 接口。底部展示 FA-GRPO 后训练。
粗体图 2：FeaXDrive 架构设计。 DiT-8x16 以 $(\mathbf{x}_t, \mathbf{c}, t)$ 输入， 直接输出 $\hat{\mathbf{x}}_0^{(t)}$。 推理时 SDF 引导模块在线校正。三阶段优化路径： 曲率正则化（蓝）、SDF 引导（绿）、FA-GRPO（红）。
粗体图 3：曲率违反次数对比。 baseline 高速曲率违反 826 次；trajectory-centric 降至 235/677 次；加入曲率正则化后骤降至 8/8 次， 充分验证曲率正则化的必要性。
粗体图 4：可行驶区域违反次数对比。 baseline 在各区间均有大量违规，trajectory-centric 减少 但仍不可忽视，加入引导后大幅下降。曲率与可行驶区域 违反存在耦合——曲率过大易偏离道路。
粗体图 5：推理延迟分解。 总延迟 348.73ms：VLM 245.33ms（70.3%），planner 82.96ms （23.8%），SDF 构建 16.03ms（4.6%），引导仅 4.41ms（1.3%）。 SDF 相关开销 < 21ms，几乎免费。
粗体图 6(a)：baseline 运动学不可行轨迹。 红色轨迹在急转弯处曲率尖峰，超出车辆最小转弯半径 对应物理上限，实车无法执行。
粗体图 6(b)：FeaXDrive 运动学可行性改善。 同一场景绿色轨迹曲率被有效平滑，处于速度自适应 边界以内，转弯意图保留。
粗体图 7(a)：baseline 局部几何不规则。 轨迹中段 waypoint 异常偏折，速度方向不连续。
粗体图 7(b)：FeaXDrive 局部几何改善。 waypoint 分布均匀、方向变化平滑，不规则现象消除。
粗体图 8(a)：baseline 可行驶区域偏离。 轨迹跨越路面边界，右前轮将上人行道。中心点约束 无法察觉此违规。
粗体图 8(b)：FeaXDrive 可行驶区域一致性改善。 轨迹完全在可行驶区域内，4 角点均满足安全边际。 Footprint 级 SDF 从根本上解决了中心点约束盲区。
🔬 实验与结果
NAVSIM 主实验
| Type | Model | EP↑ | DAC↑ | PDMS↑ |
|---|---|---|---|---|
| IL | VADv2 | 76.0 | 89.1 | 80.9 |
| IL | Hydra-MDP | 77.6 | 91.7 | 83.0 |
| IL | UniAD | 78.8 | 91.9 | 83.4 |
| IL | PARA-Drive | 79.3 | 92.4 | 84.0 |
| IL | TransFuser | 79.2 | 92.8 | 84.0 |
| IL | DRAMA | 80.1 | 93.1 | 85.5 |
| IL | DiffusionDrive | 82.2 | 96.2 | 88.1 |
| IL | WoTE | 81.9 | 97.3 | 88.3 |
| IL | FeaXDrive-IL | 83.3 | 97.5 | 88.7 |
| RLFT | TransFuser w/ GRPO | 88.5 | 94.7 | 87.9 |
| RLFT | ReCogDrive w/ GRPO | 85.9 | 96.7 | 90.5 |
| RLFT | FeaXDrive w/ FA-GRPO | 84.2 | 98.3 | 90.0 |
曲率违反率
| Method | Curv. Viol.↓ |
|---|---|
| DiffusionDrive | 8.59% |
| ReCogDrive-IL | 8.05% |
| ReCogDrive w/ GRPO | 15.50% |
| FeaXDrive-IL | 0.88% |
| FeaXDrive w/ FA-GRPO | 2.40% |
IL 消融
| Method | PDMS↑ | DAC↑ | Drv. Viol.↓ | Curv. Viol.↓ |
|---|---|---|---|---|
| Baseline | 85.32 | 93.84 | 6.16% | 11.36% |
| + Traj-centric | 86.56 | 94.58 | 5.42% | 7.51% |
| + Curv. Reg. | 86.57 | 94.94 | 5.06% | 0.13% |
| FeaXDrive-IL | 88.75 | 97.46 | 2.54% | 0.88% |
后训练对比
| Method | PDMS↑ | DAC↑ | Drv. Viol.↓ | Curv. Viol.↓ |
|---|---|---|---|---|
| FeaXDrive-IL | 88.75 | 97.46 | 2.54% | 0.88% |
| + GRPO (score-only) | 90.56 | 98.28 | 1.72% | 5.79% |
| + FA-GRPO | 90.00 | 98.31 | 1.69% | 2.40% |
关键发现
- Trajectory-centric → baseline：PDMS +1.24, Curv. Viol. 11.36% → 7.51%
- 曲率正则化：Curv. Viol. 7.51% → 0.13%
- 可行驶区域引导：DAC 94.94 → 97.46, Drv. Viol. 5.06% → 2.54%
- FA-GRPO vs GRPO：标准 GRPO 推高 PDMS 至 90.56 但 Curv. Viol. 反弹至 5.79%；FA-GRPO 以 90.00 压制 Curv. Viol. 至 2.40%
💡 个人思考 / 关键洞察
1. 低维结构化目标令 x0-prediction 天然适配轨迹规划。 轨迹 $\mathbf{x}_0 \in \mathbb{R}^{H \times 4}$ 与图像的 高维生成有本质区别。noise-centric 在图像生成中成功， 但不意味着轨迹规划也应沿用——后者维度低、结构强、 直接对应物理量。
2. 速度自适应曲率边界的精妙设计。 $\kappa_i^{\mathrm{adp}} = \min(\kappa_{\max}^{\mathrm{geo}}, a_{\max}^{\mathrm{lat}} / v_i^2)$ 融合几何与动力学约束： 低速转弯半径主导，高速横向加速度收紧。曲率违反率 11.36% → 0.13% 说明模型学到了运动学可行流形。
3. Footprint 级 SDF 的必要性。 车辆是矩形体，中心点约束在窄路转弯时无法保证整车 不压线。4 角点 SDF 采样 + 可微双线性插值优雅解决 这一盲区，且推理仅 4.41ms（1.3%），近乎免费。
4. FA-GRPO 揭示奖励对齐的重要性。 标准 GRPO 将 PDMS 推至 90.56 但曲率违反率反弹至 5.79%——模型找到"不可行换高分"捷径。FA-GRPO 以 90.00 PDMS 换取曲率违反率 2.40%，在安全攸关场景中 宁愿接受微小性能损失也不容忍可行性退化。
5. 与 DiffusionDrive 系列的对比。 DiffusionDrive 首将扩散引入端到端规划但不关心可行性； DiffusionDriveV2 用 Intra/Inter GRPO 强化质量一致性 但未专门建模可行性；ReCogDrive 加入 GRPO 但 score-only 奖励导致可行性恶化。FeaXDrive 最本质的差异是 从"预测噪声"到"预测轨迹"的范式转换。
| 维度 | DiffusionDrive | DiffusionDriveV2 | ReCogDrive | FeaXDrive |
|---|---|---|---|---|
| 扩散公式 | Noise-centric | Noise-centric | Noise-centric | Trajectory-centric |
| 可行性建模 | ❌ | ❌ | ❌ | ✅ 三阶段覆盖 |
| RL 奖励 | 无 | Intra/Inter GRPO | Score-only | Score + 可行性 |
| Curv. Viol. (IL) | 8.59% | — | 8.05% | 0.88% |
| PDMS (IL) | 88.1 | 86.2 | 86.8 | 88.7 |
| Curv. Viol. (RL) | — | — | 15.50% | 2.40% |
| PDMS (RL) | — | 91.2 | 90.5 | 90.0 |
6. 局限与展望。 FA-GRPO 尚未将可行驶区域约束统一纳入奖励， SDF 推理依赖 HD map。核心贡献不在于单项技术突破， 而在于从"预测噪声"回归"预测轨迹"的视角调整。 可以预见，未来端到端扩散规划将沿 trajectory space 中"约束深化"的方向发展：从曲率到 jerk、从运动学 到动力学、从 single-agent 到交互感知。